Задачи на построение сечений многогранников занимают значительное место как школьном курсе геометрии, так и на экзаменах разного уровня. Решение этого вида задач способствует усвоению аксиом стереометрии, систематизации знаний и умений, развитию пространственного представления и конструктивных навыков. Общеизвестны трудности, возникающие при решении задач на построение сечений.

ЦЕЛЬ данной работы:

1.      Исследовать вид получаемых сечений в зависимости от заданных начальных условий

2.      Систематизировать знания по теме «Сечения куба плоскостью»

3.      Показать практическое применение результатов исследования при решении задач.

ЗАДАЧИ исследования:

1.      Построить сечения куба плоскостью, если заданы три точки, принадлежащие рёбрам с одной вершиной

2.      Построить сечения куба плоскостью, если заданы три точки, две из которых лежат на смежных рёбрах, а третья точка лежит на ребре не смежном с ними.

3.      Выяснить, в каком случае в сечении куба получается параллелограмм и его частные случаи.

4.      Выяснить, в каком случае  в сечении куба - правильные многоугольники.

ГИПОТЕЗА:

В сечении куба в зависимости от точек, задающих секущую плоскость, могут получиться треугольники, четырёхугольники, пятиугольники и шестиугольники.